Mardin Ömerli'de korucu bir babanın 13 çocuğundan en küçüğü olan Yılmaz Acar, köyde çobanlık yaptığı sırada üniversite sınavlarına hazırlandı. Acar, dereceyle tam burslu kazandığı İbn Haldun Üniversitesi İslami İlimler Fakültesi'nde ve çift ana dal programı kapsamında Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü'nü 6 yılda birincilikle tamamladı.
Chicago Üniversitesi 'Siyaset Bilimi' alanında yüksek lisansa kabul edilen Acar, üniversiteye hazırlandığı dönemde babasının televizyon izlediğini, haberlerde Nobel ödülü alan Prof. Dr. Aziz Sancar'ın bulunduğunu anlatarak, şunları söyledi: "Aziz Sancar da Mardinli, bölgede çok seviliyor. Sancar; 'Çoğu insan zekaya inanır, ben inanmıyorum, bizi birbirimizden ayıran emektir, ben çalışmaya inanıyorum' diyordu. Babam da bana 'Bak görüyor musun? Helal olsun. Bölgemizi, insanımızı ne güzel temsil ediyor' dedi. Lisans eğitimim süresince ben o sözü düstur edindim." Yılmaz Acar, memleketinden 10 bin kilometre uzakta hayallerinin peşinden koşmaya devam ediyor.
Üniversiteye girdikten sonra İngilizce ve Arapça hazırlık eğitimleri aldığını kaydeden Acar, akademik olarak İslam-siyaset düşüncesi üzerine yoğunlaşmak ve bu konuda uzmanlaşmak olduğunu söyledi. Acar, vizeyi aldığını, 15-20 gün sonra Chicago'ya seyahat edeceğini belirterek, "Doktora eğitimimi çok daha iyi okullarda sürdürmek ve sonrasında ülkeme dönüp akademide hizmet etmek istiyorum" dedi.